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1、設露出水面部分的體積為總體積的 即露出水面部分為總體積的[例3] 如圖所示,體積不同、重力不同的A、B兩個物體浸在水中。

2、用繩系住A物,拉力為F時A物靜止。


(相關資料圖)

3、用力F壓B物,B物靜止。

4、若將A、B兩物系在一起放入水中,它們將( ) A. 上浮   B. 下沉 C. 懸浮 D. 無法判定 分析:A物平衡,有GA=F+FA。

5、B物靜止,有GB+F=FB。

6、 將A、B二物系在一起,重力不變,仍為GA、GB。

7、兩物系在一起放入水中,全浸時浮力為FA+FB。

8、分析GA+GB與FA+FB的關系。

9、 將A、B二物平衡時的關系式相加,得GA+GB+F=F+FA+FB 可知GA+GB=FA+FB,兩物恰好懸浮在水中。

10、選項C正確。

11、 解答:C[例4] 如圖所示,在燒杯中漂浮著一塊冰,冰中夾著一小塊石子。

12、當冰完全熔化為水時,水面將如何變化?  分析與解答: 冰化成水,原來冰所排開水的體積被水占據,只要分析清楚冰未化成水前占有的體積V冰化成水的體積V2之間的關系,即可得知水面的變化情況。

13、若V1=V2,水面不動;V1<V2水面上升;V1>V2水面下降。

14、 如果水面漂浮的是純凈的冰塊,它的重力G=ρ冰gV,排開水的體積為V1,有ρ冰gV=ρ水gV1;冰化為水后,水的重力等于冰的重力,有ρ冰gV=ρ水gV2。

15、可以看出V1=V2。

16、冰化為水后水面既不上升也不下降,液面高度不變。

17、 如果冰中夾雜一小塊石子,在漂浮時有G冰+G石=ρ水gV1,或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1;冰化成水后體積V2,即ρ冰gV=ρ水gV2。

18、兩式合并,得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1;或ρ石V石=ρ水(V1-V2)。

19、V1-V2是冰塊漂浮時所占體積V1與冰化成水后體積之差。

20、由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大,所以石子的體積V石比冰塊化為水填充在原冰排開水的體積內差值V1-V2要小,所以液面會下降。

21、 如果冰中夾有塑料等密度小于水的物體,情況就比較復雜了。

22、若這些密度較小的物體被全浸在水中,水面將上升。

23、若這些物體在冰化后漂浮在水面,或冰中有氣泡,冰熔化后溢出水面,結果是水面的高度不發生變化。

24、[例5] 要打撈沉在水底的一個鐵件,當鐵件未露出水面時,起重機在勻速起吊的過程中,吊繩上承受的拉力是1.36×104牛。

25、當鐵件吊出水面后,勻速起吊時吊繩上承受的拉力是多少?(ρ鐵=7.8×103千克/米3) 分析:鐵件在未露出水面時,受到水的浮力,當鐵件勻速上升時,拉力與浮力之和等于重力。

26、鐵件露出水面后勻速上升,拉力與重力平衡。

27、如果不說明物體是實心還是空心,可先按實心求解,再根據給定條件判斷這種看法是否正確。

28、 解答:設鐵件的體積為V,鐵件在水中勻速上升時受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ鐵gV、拉力F1,有F1+ρ水gV=ρ鐵Gv 鐵件出水后,受到拉力F2,重力G,勻速上升時F2=G=ρ鐵gV,將上面結果代入,有牛 說明:浸在液體中的物體受到液體向上的浮力,所以提起液體中的物體較為省力。

29、如提在液體中的物體時用力F提在空氣中的同一物體F2,若物體均保持靜止不動,則F2>F1,且F2-F1=F浮,F浮為物體到液體的浮力。

30、 我們可以用彈簧秤測物體的重力、物體放在液體中的“重力”,兩者之差為浮力。

31、將后一個重力加引號,是因為這個不等于重力,它等于重力與浮力的差。

32、 一般說來,計算物體所受浮力的大小時,應當明確物體是實心的還是空心的。

33、質量相同的實心物體和空心物體放在液體中時,它們排開液體的體積不同,受到浮力的大小不同。

34、如果題目未明確物體是實心的還是空心的,按情理分析可能是實心的物體(如本題中的鐵件),可以先假定該物體是實心物體,得到結果后再考慮是否假設錯誤。

35、[例6] 有一體積為1分米3的木塊,質量為0.6千克。

36、 ( 1)如果木塊漂浮在水面上,如圖(a)所示。

37、這時木塊受到的浮力有多大? (2)如果在木塊上放一鐵塊,這時木塊正好全部沒入水面下。

38、如圖(b)所示,則鐵塊的重力應為多少牛?  分析:浸在水中的木塊受到水的浮力,浮力的大小等于木塊排開水的重力。

39、討論木塊的上浮、下沉、靜止時,必須分析木塊受到的各種力。

40、 解答:(1)木塊漂浮時,它受到的合力為零。

41、此時木塊受到的力有重力和浮力,二力大小相等方向相反。

42、 木塊受到的重力為G=ρ水gV=mg,由m=0.6千克,g=9.8牛/千克,得知木塊的重力G=5.88牛。

43、 木塊受到的浮力大小為F浮=G=5.88牛 (2)根據題意,木塊恰好全部沒入水面,浸入水中的體積V排=1分米3=10-3米3。

44、浮力大小為F'浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10-3米3=9.8牛。

45、 木塊受到重力G,重力的大小不變,與木塊漂浮時相同,G=5.88牛。

46、 木塊還受到鐵塊向下的壓力,壓力F的大小等于鐵塊的重力G鐵。

47、 木塊在壓力、浮力、重力作用下平衡,有F'浮=F+G,F=F'?。璆=9.8牛-5.88牛=3.92牛。

48、 鐵塊的重力為G鐵=F=3.92牛。

49、 說明:應當根據物體所受到的力分析其運動情況。

50、通常情況下,物體浸在水中時,受到的作用力有重力、浮力,有時還有其他物體施加的壓力或拉力。

51、如果物體靜止(或勻速運動),則合力為零;如果物體上浮或下沉,合力就不為零,合力方向與物體上浮或下沉方向相同。

52、反過來,由合力方向、合力是否為零,可判定物體是否上浮、下沉或靜止不動。

53、 求解漂浮物(如船)的最大承重等問題,也要用到本題所用的力平衡方程。

54、[例7] 一銅塊A放在木塊上時,木塊剛好全部浸入水中,若把與A同體積的合金塊B掛于同一木塊之下,木塊也剛好全部浸入水中,試求合金塊的密度。

55、(銅的密度為8.9×103千克/米3) 分析:本題敘述了兩種情況:銅塊A放在木塊上,木塊剛好全部沒入水中;合金塊B掛在木塊下(也在水中),木塊也剛好沒入水中。

56、兩種情況下,木塊都保持靜止。

57、可根據物體靜止時合力為零的規律,列出聯立方程求解。

58、 解答:銅塊A壓木塊時,木塊剛好全部浸入水中。

59、木塊受到重力G、浮力F及銅塊壓力F1,三力平衡F=G+F1 合金塊B在木塊下立方拉木塊,木塊也剛好全部沒入水中。

60、木塊受到重力G、浮力F及合金塊的拉力F2,三力平衡F=G+F2 銅塊A對木塊的壓力與它的重力相等,即F1=ρ銅gV銅。

61、 合金塊B在水中,受到木塊拉力F'2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合,這三個力也平衡,有ρ水gV合+F'2=ρ合gV合 木塊對合金塊的拉力F'2、合金塊對木塊的拉力F2是一對作用力、反作用力,它們的大小相等、方向相反,有F2=F'2=ρ合gV合-ρ水gV合 將上述四個方程聯立,得到ρ銅gV銅=ρ合gV合-ρ水gV合 因銅塊、合金塊體積相同,V銅=V合,所以ρ合=ρ水+ρ銅=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3。

62、 說明:解決浮力問題,大多用到合力為零、物體平衡的規律。

63、有時,可通過分析,較簡便地得到結論。

64、例如,可以從木塊分別受到銅塊壓力F合金塊拉力F2,效果相同,直接得到F1=F2的結論。

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